Mathematikos başlıklı bu eğitim yazı dizisinin birincisi geçtiğimiz hafta yayımlamış ve dizinin tamamının 3-4 hafta sürebileceği belirtilmişti. Geçtiğimiz haftaki alt başlıklar “matematik nedir?”, “niçin matematik?”, “matematik ve bilim”, “matematik ve düşünce yapısı”, “okul öncesi dönemde matematiğin önemi”, ve “matematik ve zeka” biçimindeydi. Bu hafta da konuya matematik ve zeka ile ilgili bir girişle devam edecek ve önümüzdeki haftalarda da konuya devam edeceğiz. Bu yazı dizisinin temel amaçlarından biri etkili matematik öğretimi konusu ile matematik düşünce yapısının insan yetiştirmedeki önemine bir kez daha vurgu yaparak eğitim sisteminin yeniden organize edilmesi gerekliliğini anımsatmak ve bu konularda toplumsal duyarlılığı artırmaya katkıda bulunmaktır.



MATEMATİKSEL SÜREÇLER VE ZEKA
Geçtiğimiz hafta verilen matematik nedir ve niçin matematik konularına ilaveten, Baykul (1999: 25), ilköğretim birinci kademede matematik öğretimi konusunda matematik için şunları belirtmektedir:

1. Günlük hayattaki problemleri çözmede başvurulan sayma, hesaplama, ölçme ve çizmedir.
2. Bazı sembolleri kullanan bir dildir.
3. İnsanda mantıklı düşünmeyi geliştiren mantıklı bir sistemdir.
4. Dünyayı anlamamızda ve yaşadığımız çevreyi geliştirmede başvurduğumuz bir yardımcıdır.



Matematik düşünce yapısının gelişimine katkı koyan temel bilim dallarından biri ve aynı zamanda da zeka türleri içerisinde yer alan önemli bir alan ise, matematik ile zeka arasındaki ortak etki noktalarını belirleyebilmek açısından zeka olgusu üzerinde de bir şeyler söylemek matematik düşünce yapısı ile zekanın unsurları arasındaki ilişkiyi görebilmek açısından yerinde olacaktır. Sternberg’e göre (1981) zekânın üç ana unsuru aşağıdaki gibidir:

1. Çözümleyici düşünme becerisi (analytic): Çözümleme, ilişkileri anlama, karşılaştırma, yargılama, tersini bulma, değerlendirmedir.

2. Yaratıcı düşünme becerisi (creative): Genelleme, icat etme, yaratma, imgeleme, farklı ilişkileri algılama, olabilirleri sezinleme, soyutlamalar yapabilmedir.

3. Evirgen düşünme becerisi (practice): Kavramları gündelik yaşama uygulamak, gerçekleştirmek, sonuçlandırabilmek, var etmektir.



SOYUTLAMA, ANALİZ VE UYGULAMA
Yukarıda belirtilen her bir beceri içerisinde matematiksel süreçleri görebilmek olasıdır. Matematiksel düşünce yapısı soyutlama, analiz ve uygulama ile anlam kazandığına göre, soyutlama ve analiz, olaylara bakış, yaklaşım ve sonuçlandırmalardır. Uygulama ise edinilen sonuçların eyleme dönüşmeleridir. Eyleme dönüşme aşamasına gelen sonuçlar, beyinde oluşan matematiksel düşünceyi bir üst aşamaya çıkarabilir. Bu ise yeni ve bir önceki süreçten farklı ama temelde başlangıçtaki sürecin uzantısı olan, yeni bir soyutlama ve analiz etme ortamı oluşturur. Görüleceği gibi matematiksel düşünce sisteminin döngüsel anlamda gelişmesinin bir sınırı yoktur.

EĞİTİMDE MATEMATİKSEL DÜŞÜNCENİN KAZANDIRILMASI
Matematiksel düşünce, var sayımda bulunma, sonuç ve/veya sonuçlar çıkarma, kanıt/kanıtlar elde etme, denenceler kurabilme, denenceleri teoremlerle destekleme becerileri edinebilmektir. Matematiksel düşüncenin oluşabilmesi ve gelişebilmesi, temelde matematik becerilerinin geliştirilmesi ile ilgilidir. Matematiksel düşünce, sorgulamayla geliştiği için yaşam içinde karşılaşılan her tür sorun, problem ve benzer olaylarda bakış açısı oluşturma, yaklaşım tarzı kurma, bununla doğrudan ilgilidir. Eğitimcilerin dikkat etmesi geren, temel matematiksel düşünce yapısının, sadece matematik bilimiyle değil matematiksel süreçlerin yaşamla ilgili olduğu fikrinin öğrenenlere kazandırılması olmalıdır.

MATEMATİKSEL OLAYIN ALGILANMASI
İlgilenilen konuda, matematiksel olayın algılanması en önemli öğedir. Matematiksel olayın nasıl anlaşıldığı, verilerin anlatmak istediklerinin doğru okunup okunmadığına bakılmalıdır. Her kişinin, bilişsel yapısı nedeniyle, algılama, anlama ve yaklaşımı farklı olacaktır. Bu fark, matematik algısının matematiksel ifade edilebilmesi ile sadece yorum farkı anlamında sabit tutulabilir. Öğrenenlerin bakış açıları katılımlı dinleme ile anlaşılabilir. Sorulan bir matematik sorusunu öğrenenlerden birine yüksek sesle okutma, verileri birlikte oluşturma, sorunun hangi alanla ilgili olduğunu açıklama ve/veya açıklatma, incelenen sorunun neler anımsattığının, neler çağrıştırdığının konuşulması, öğrenenlerde oluşabilecek anlama yanlışlarını, varsa çelişkileri giderebilir. Sonuç olarak, söz konusu matematik olayının algılanması, beyinde matematiksel bir düşünce yaratır hâle gelmesi demektir.

MATEMATİKSEL DÜŞÜNCENİN OLUŞUMU
Matematiksel düşüncenin oluşumu, kendi kendine gerçekleşen bir süreç değildir. Dış faktörler de önemli etkendir. Aile, hamilelik döneminden itibaren ve özellikle okul öncesi dönemde çocuk gelişimi hakkında kendini bilgilendirmelidir. Çocuğun bilişsel gelişimi için ortamlar hazırlamak, bu ortamların zengin ve çeşitli verilerle desenlenmesi, ailenin önemli bir görevidir. Çünkü sağlıklı bilişsel gelişim gösteren çocukların hazır bulunuşluk düzeyleri her anlamda olumlu olmaktadır. Ailenin ilk olumlu katkıları, çocuğun sosyalleşmeye, topluma katılmaya başladığı zamanlarda çevresel koşullarla da desteklenmelidir. Bu süreçte çocuk yakın ve uzak çevreden yoğun olarak etkilenecektir. Bu etkilerin, çocuk için olumlu kazanımlar ifade edebilmesi uygun sosyal çevrelerle tanıştırılmasıyla olanaklıdır. Çocuğun okul dönemine başlaması ile öğrenen konumu kazanması, öğretmenleri, eğitimcileri ve bunların niteliğini gündeme getirmektedir. Bu bağlamda, salt öğretmenlik, eğitimcilik görevi yetmemekte, gelişim psikolojisi konusunda yeterli olmak da gerekmektedir. Eğitim alanında çalışan personelin, okul öncesinden yüksek okula kadar olan tüm basamaklardaki çocuk, genç, ergen grupların, hangi yaşlarda neleri, hangi sınıflarda ne düzeyde ve nereye kadar bilgi sahibi olmaları gerektiğini bilmeleri çok gereklidir. Bu bilinç, öğrenenlere verilecek eğitim hizmetlerinin kalitesini artıracaktır. En önemli etken olan ekonomi ise göz ardı edilmemelidir. Ülkenin ekonomik koşulları, aileleri, bireyleri, sistemleri olumlu veya olumsuz etkileyebilmektedir. Ekonomi, biyolojik gelişimi de satın alma gücü nedeniyle bilişsel gelişimi de (çeşitli araç-gereçlere ulaşabilme, kullanabilme vb.) etkileyebilir. En temel gereksinimlerden en özel gereksinimlere kadar, ekonomik güç gereklidir.

MATEMATİK VE BİLİMSELLİK
Şimdiye kadar değinilen konularda görülmektedir ki matematiksel yapılarda anlam ve gerçeğin analizi esastır. Matematiksel dünyanın algısı, matematiğin özündeki yapımcılıkla ilgilidir. Matematiksel dil, anlamları açıklamaya daha hesapçı yaklaşır ve kendi anlam bilimini geliştirirken diğer bilimlerle (doğa bilim, dil bilim, felsefe vb.) de bağlantılar kurabilir. Matematiğin tarihsel sürecinde de çeşitli bilimlerle bağlantıları her zaman olmuştur. Matematik tarihi sürecindeki en önemli gelişme, yoğun ve hantal olan bilgilerden arınma, karmaşık olanı yalınlaştırma, zor anlaşılanı kolaylaştırma, bulunan matematiksel sonuçların temel kavram ya da ilkelere indirgenmesi olarak özetlenebilir; bu da günümüz kuşağına devredilen geliştirilmeye açık ciddî bir miras olarak kabul edilmelidir.


• Mathematikos Yazı Dizisi Haftaya “Matematik Öğretimi”konusu ile devam edecek…

KAYNAKÇA
BAYKUL, Y. (1999). İlköğretim birinci kademede matematik öğretimi. İstanbul: Millî Eğitim Basımevi.
STERNBERG, R. (1981). Programa de la licenciatura de psicologia.