MATEMATİK NEDİR?

Günümüzdeki matematik, ardışık soyutlama ve genellemeler süreci olarak geliştirilen fikirler (yapılar) ve bağıntılardan oluşan bir sistem olarak algılanmaktadır (Curriculum for Primary Schools Mathematics, 1972).
v

Bu bağlamda Matematik nedir? sorusunun, pek çok bakış açısına göre farklılaşabilecek yanıtları olsa da temelde, öz olarak matematiğin ne olduğu ile ilgili nitelikler altı grupta toplanabilir:

1. Matematik, kendine özgü semboller kullanan, farklı alanlarda kullanılan sembollerden de yararlanarak, kendi anlamlarını sembollerle yazılı ve sözlü olarak ifade edebilen özel bir dizgedir.
2. Matematik, kuramsal veya pratik olarak kurgulanan ve/veya günlük yaşamda var olan çeşitli problemleri, somutlaştırarak veya soyutlaştırarak çözüm üretmede yararlanılan sayma, hesaplama, ölçme, çizme, grafik, plân, çizelge gibi yöntemleri kullanır.
3. Matematik, matematiksel düşünme süreçlerini, mantıklı düşünmeyi, kendi mantıksal sistemi içinde öğretmeyi hedefleyen, insanlar tarafından zihinsel olarak yaratılmış bilim alanıdır.
4. Matematik, matematiksel ve mantıksal olarak geliştirilen fikirlerin, ilgili ve ilişkili olduğu yapıları, varlıklar arasındaki temel bağıntıları, bilişsel süreçler kapsamında hesaplama ve/veya sonuçlandırma olanağı tanır.
5. Matematik, insanların, bilinçli değerlendirmelerle, sayılarla ve sayısal değerlerle somutlaştırarak, öncelikle ve özellikle bilinmeyenlere yönelik, çevrelerini, doğa ve dünyayı, uzay ve uzaysal yapıları anlamada, algılamada, açıklamada ve/veya geliştirmede başvurulan önemli bir yardımcıdır.
6. Matematik, bilinmeyeni, çokluklar, kendi terminolojisi ile matematik elemanları olarak tanımlayan, tanımsız elemanları yaşamsal genele göre sezgi ve izlenimlerle açıklayan, çoğunlukla “doğru hüküm ifade eden” önermelerle uğraşan ispatlı ve/veya ispatsız kabul edişlerdir.




MATEMATİK ÖĞRETİMİNİN GEREKÇELERİ
Eğitim ve öğretimin her basamağında iyi bir matematik öğretiminin yapılabilmesi için hedeflerin belirlenmiş olması gereklidir. Bu hedeflerin doğru belirlenebilmesi için “Matematiği neden öğretiyoruz?” sorusuna verilebilecek yanıtlar eksiksiz olarak ortaya konmalıdır. Buna göre matematik öğretiminin genel gerekçeleri şunlardır (Karaçay, 1985):


Kıbrıslı ünlü matematikçi ZENON


1. Matematik güçlü, özlü ve belgin, evrensel bir iletişim aracıdır. Bütün çağlarda insanlığın ortak dili olmuştur. Bu niteliklerden dolayı yaygın öğretimde yarar ve hatta gereksinim vardır.
2. Yetişkin insanın kendi gündelik yaşamında matematik bilgi, iş ve meslekte matematik bilgi ve becerisine gereksinme vardır.
3. İleri düzeydeki öğrenim için yeterli matematik bilgi ve becerisine gereksinme vardır.
4. Matematiğe özel yeteneği olanları ve matematiği bir sanat ya da zevk aracı olarak gösterecek kişilere gerekli bilgilerin kazandırılması, eğitimin hedefleri arasında olmalıdır.
5. Matematik, mantıksal düşünmeyi öğrenmenin, kesinliğe erişmenin ve evrensel doğruları bulmanın bir aracıdır. Bu aracı kullanmayı öğretmek, gerekli ve yararlıdır.




Karaçay (1985), matematiğin kullanıldığı alanları şöyle saptamıştır:

1. Doğa olaylarını anlama ve doğaya egemen olma çabasında; temel bilimlerde;
2. Teknik, teknoloji ve mühendisliğin her türünde;
3. Biyoloji, tıp, eczacılık, tarım, gıda vb. bilim ve uygulama alanlarında;
4. Ticaret, ekonomi, işletme, endüstri, maliye gibi alanlarda;
5. Askerî amaçlı çalışmalarda;
6. Kurum ve devlet yönetimi ile ilgili konularda kullanılmaktadır.


Farklı yaş grupları ve farklı amaçlar için temel konular olsa da hangi okulda çalışılacaksa o okulun amacına uyan başka bilgileri de kapsayan müfredat hazırlamak gerekir. Ayrıca matematik de resim, müzik, spor, edebiyat gibi özel yetenek gerektiren bir alandır. Yetenek dersleri, aynı yaş grubunda aynı bilişsel düzeyde olunsa da herkes tarafından eşit öğrenme olanağı taşımaz. Çünkü burada belirleyici olan yetenektir. Bu nedenledir ki müfredat hazırlamak ve öğretim yöntemleri geliştirmek, bireysel yetenek ve farklılıkları düşünmek, büyük önem taşır (Bassler ve Kolo, 1971; Cockcroft, 1983; Howson, 1973).


HERKES İÇİN TEMEL MATEMATİK KAZANIMLARI
Matematik öğretiminin gerekçelerine ve kullanım alanlarına bakarak, herkesin öğrenmesi gereken konuları içeren müfredat hazırlamanın pek de olanaklı olmadığı görülmektedir. Ama çağımızda, her ortalama insanın bilmesi gereken temel konular şöyle sıralanabilir (Karaçay, 1985):


1. Sayıları okumak,
2. Saymak,
3. Zamanı okumak,
4. Alış verişte ödeme yapabilmek,
5. Para üstü alıp verebilmek,
6. Tartmak ve ölçmek,
7. Taşıtların, kalkış ve varışlarını belirten zaman cetvellerini okuyabilmek,
8. Basit grafikleri, şemaları, diyagramları, haritaları okuyabilmek,
9. Bunlarla ilgili aritmetik işlemleri yapabilmek,
10. Duyarlı yaklaşımda bulunabilmek (söylenen veya sorulan fiyatların tahmini değerini kestirebilmek gibi)
11. Bildiği matematiği etkin ve güvenle kullanabilme (kendi hesaplama düzeyinin doğruluğuna inanmak) olarak aktarılabilir.

İLİŞKİSEL ANLAMA
Matematiğin yapısına uygun bir öğretim şu üç amaca yönelik olmalıdır (Van de Wella, 1989: 6):

1. Öğrencilerin matematikle ilgili kavramları anlamalarına,
2. Matematikle ilgili işlemleri kavramalarına
3. Kavramların ve işlemlerin arasındaki bağları kurmalarına yardımcı olmaktır.
Bu üç amaç, ilişkisel anlama (relational understanding) olarak adlandırılmaktadır (Van de Wella, 1989: 6). Özetle, ilişkisel anlama, matematikteki yapıları (kavramları ve bunların öğelerini) anlama, sembollerle ifade etme ve bunun kolaylıklarından yararlanma; matematikteki işlemlerin tekniklerini anlama ve bunarı sembollerle ifade etme; metotlar, semboller ve kavramlar arasındaki bağıntılar veya ilişkileri kurma olarak açıklanabilir.

*** haftaya Pazar günü devam edecek…

KAYNAKÇA
1. BASSLER, O. C. & KOLO, R. J. (!971). Learning to teach secondary school mathematics. Intex Educational Pub. Scranton.
2. COCKCROFT, W. H. (1983). Mathematics counts: report of the committee of inquiry into the teaching of mathematics in schools. London, Her Majesty’s Stationary Office.
3. Curriculum For Primary Schools Mathematics (1972).
4. HOWSON, A. G. (1973). Developments in mathematical education. Cambridge University Press.
5. KARAÇAY, T. (1985). Orta öğretim kurumlarında matematik öğretimi ve sorunları. Türk Eğitim Derneği. Ankara: Hacettepe Üniversitesi.